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La Santa Cruz como Modelo Matemático Universal
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Estudio del kernel del azar

 

 

 

 

«Tú que instruyes a los ignorantes y eres maestro de los simples, porque tienes en la Ley la norma de la ciencia y de la verdad» (Hb. 2, 20).

Concluimos nuestro estudio afrontando el reto que la ciencia del hombre hasta el momento no ha podido superar, adentrándonos en la frontera del azar. El presente estudio cuantitativo del azar,  está basado en un análisis detallado compuesto por cuatro ejemplos independientes, que analizaremos de forma conjunta. Estos ejemplos compuestos por miles de muestras, serán extraídos por medio de un programa en lenguaje de programación «C», que genera números aleatorios.

Para poder extraer algunas conclusiones de interés,  nos será de ayuda trabajar con la hoja de cálculo, para poder obtener de esta manera los primeros mapas del azar o lo que podemos llamar también como el kernel del azar. Dentro del campo de la informática, esta palabra técnica, representa el núcleo de un sistema operativo, que por norma general, son códigos de programación que suelen estar cifrados, para evitar que otras competencias afines puedan plagiar el producto desarrollado. En nuestro caso, comprobaremos que será el Modelo Matemático Universal de la Santa Cruz la clave o el código que nos abrirá el núcleo o el kernel del azar, para poder introducirnos algo más en su mecánica.

El azar, desde el punto de vista científico, es un verdadero misterio. La razón principal  se debe, en primer lugar, a que no comprendemos sus límites o dimensiones transcendentes. Desde este punto de vista, podemos decir que hasta el momento, no ha podido ser medido o estudiado el azar de la manera que lo haremos aquí. La ciencia del hombre ha caído en el error hacer uso del azar a modo de comodín, para poder explicar todas las dudas e incertidumbres que la razón por sí misma no puede explicar. El ejemplo más cercano, lo podemos encontrar precisamente en este estudio, después de haber tenido la oportunidad de estudiar y refutar los «sistemas periódicos no lineales». Es curioso que el hombre que se considera puramente racional no pueda aceptar la fe como un medio para poder explicar una causa desde la razón y tenga después a modo de fe el azar, para poder dar explicación a todo aquello que no puede explicar por sus propios medios. En conclusión podemos decir que a nosotros la fe nos sirve para explicar algo, pero el azar a ellos no les ha servido de nada hasta el momento.

Aunque a priori pueda parecer un disparate, este estudio tuvo comienzo haciendo una serie de pruebas con unas pelotas de pin pon numeradas del uno al nueve y un cronómetro digital, para poder hacer las lecturas de valores, en lapsos de diez segundos aproximadamente. En este primer ensayo, tuvimos la sensación de que los tiempos de extracción eran determinantes a la hora de obtener resultados. Esto nos hizo reflexionar, que la imprecisión y la limitación humana, podría impedir la posibilidad de hacer un estudio de mayor rigor científico. Animados por los resultados obtenidos, se tomó la decisión de proceder a la segunda fase de esta experiencia, recurriendo a la ayuda de la tecnología. Por tanto, lo primero que se hizo fue crear un programa informático para esta necesidad concreta. El sencillo cuaderno de carga de este programa, teniendo como semilla el tiempo en milisegundos, tuvo como base los siguientes parámetros:

  • Nombre del fichero para guardar datos.
  • Segundos que se desea ejecutar el programa.
  • Mínimo valor aleatorio.
  • Máximo valor aleatorio.

            A continuación, damos a conocer las siguientes instrucciones (kernel) de este sencillo programa generador de números aleatorios, en lenguaje de programación «C»:

 

#include <stdlib.h>
#include <iostream.h>
#include <fstream.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
#define __FILE_NAME_LENGTH__ 255
void sleep(unsigned int mseconds)
{
clock_t goal = mseconds + clock();
while (goal > clock());
}
int main()
{
char nombre[__FILE_NAME_LENGTH__];
unsigned long int veces, minimo, maximo;
unsigned long int iteracion, numero;
ofstream archivo;
cout << "\nNombre del fichero para guardar datos: ";
cin >> nombre;
cout << "\nSegundos que desea ejecutar el programa: ";
cin >> veces;
cout << "\nMinimo valor aleatorio: ";
cin >> minimo;
cout << "\nMaximo valor aleatorio: ";
cin >> maximo;
if (minimo > maximo) {
cout << "\nHa introducido un minimo mayor que el maximo.";
return(1);
}
strcat(nombre, ".csv");
archivo.open( nombre, fstream::out | fstream::trunc);
if (!archivo) {
cout << "\nNo se puede abrir el archivo: " << nombre;
return(1);
}
srand( time(NULL) ); // La semilla es la hora.
for (iteracion = 0; iteracion <= veces; iteracion++) {
numero = rand () % (maximo - minimo + 1) + minimo;
cout << "\nIteracion: "<< iteracion << " Numero: " << numero;
archivo << numero << endl;
sleep(1000);
}
archivo.close();
cout << "\n\n ---- El programa ha finalizado. ----";
sleep(3000);
return(0);
}

El primer día de extracción de números aleatorios,  solicitamos al programa que nos  generase una columna de valores entre los rangos 1 a 9 ( 1 + 9 = 10 ). El segundo día de 1 a 24 ( 5 x 5 = 25 ), el tercero de 1 a 80 ( 9 x 9 = 81 ) y el cuarto de 1 a 728 ( 81 x 9 = 729 ). Solicitamos la generación de estas muestras en lapsos de 25 horas, es decir, que cada columna de valores consta de 90.000 muestras. La razón por la que tomamos 25 horas en vez de 24 horas, es debido a que con 24 horas, no podemos obtener una matriz regular  ( 3600s x 24 h = 86.400s ), pero con 25 horas la matriz es cuadrada o simétrica ( 3600s x 25 h = 90.000 s). Esto quiere decir que trabajaremos con una matriz de 300 x 300 posiciones. Al término de extraer las muestras que hemos definido previamente antes de ejecutar este programa que correrá en MS-DOS, se generará automáticamente un archivo en una hoja de cálculo Excel ( V.97 ) en formato columna, con el fin de poder tratar después estos datos. Antes de proceder al análisis del kernel con la ayuda de la hoja de cálculo, volcaremos primero estos datos aleatorios que aparecen en una columna única, a un programa de análisis estadístico. Este programa nos generará un informe de frecuencias, que nos ayudará a tener una mejor noción o idea de la naturaleza o estructura de cada una de las partes que componen nuestro estudio.

 

 

 

Frecuencia

Porcentaje

Porcentaje válido

Porcentaje acumulado

Válidos

9

157

,3

,3

,3

10

44739

99,4

99,4

99,8

11

104

,2

,2

100,0

Total

45000

100,0

100,0

 


Tabla 22.1.1.  Primer análisis de frecuencias de 1 a 9.

 

 

Frecuencia

Porcentaje

Porcentaje válido

Porcentaje acumulado

Válidos

25

42912

95,4

95,4

95,4

26

2088

4,6

4,6

100,0

Total

45000

100,0

100,0

 


Tabla 22.1.2.   Primer análisis de frecuencias de 1 a 24.

 

 

Frecuencia

Porcentaje

Porcentaje válido

Porcentaje acumulado

Válidos

80

942

2,1

2,1

2,1

81

42121

93,6

93,6

95,7

82

1937

4,3

4,3

100,0

Total

45000

100,0

100,0

 


Tabla 22.1.3.  Primer análisis de frecuencias de 1 a 80.

 

 

Frecuencia

Porcentaje

Porcentaje válido

Porcentaje acumulado

Válidos

726

14

,0

,0

,0

727

7389

16,4

16,4

16,5

728

20482

45,5

45,5

62,0

729

16470

36,6

36,6

98,6

730

645

1,4

1,4

100,0

Total

45000

100,0

100,0

 

                     
Tabla 22.1.4.  Primer análisis de frecuencias de 1 a 728.

 

 

De_1.a.9

De_1.a.24

De_1.a.80

De_1.a.728

N

Válidos

45000

45000

45000

45000

Perdidos

0

0

0

0

Desv. típ.

,076

,210

,252

,732

Varianza

,006

,044

,063

,536


Tabla 22.1.5. Desviación típica y varianza global del primer estudio.

 

En estos análisis de frecuencias, podemos observar que el número que más se repite, viene a ser el resultado de la suma entre los dos valores de cada columna, es decir, en el análisis 1 a 9 (1 + 9 = 10), de 1 a 24   (1 + 24 = 25), de 1 a 80 (1 + 80 = 81), de 1 a 728 (1 + 728 = 729).

 

Para poder proceder ahora al análisis del kernel, dentro de los ficheros de datos aleatorios de cada hoja de cálculo, ordenamos primeramente las 90.000 muestras de menor a mayor. Después de ordenar esta columna «A» de 90.000 muestras, extraemos la mitad de esta misma columna de muestras (45.001-90.000). Ahora copiamos y pegamos estos valores aleatorios, en una nueva columna «B», paralela a la primera «A», que queda reducida a la mitad (1-45.000). Después de pegar estas últimas 45.000 muestras (45.001-90.000), procedemos a ordenar de nuevo esta última columna de mayor a menor. Este proceso nos evitará la labor de sumar los extremos de esta matriz como lo hemos hecho hasta entonces. Esta técnica simple que acabamos de describir, reduce considerablemente nuestra labor.                                     

Comenzamos el primer estudio del análisis del kernel, correspondiente a  los valores máximos y mínimos aleatorios de 1 a 9.

 

Tabla 22.3. Kernel del análisis de 1 a 9.

 

En este primer análisis, observamos que en los diferentes intervalos, encontramos el mismo fenómeno de repetición observamos también en este caso particular, que los valores que se dan entre un principio y fin, es decir, primero y último (10-10), segundo y penúltimo (9-9), tercero y antepenúltimo (10-10) y así sucesivamente, son semejantes. Aunque la peculiaridad más interesante la encontramos en el kernel, con independencia de la diferencia entre los valores (1 + 9 , 5 + 5), (1 + 8 , 4 + 5), etc., podemos comprobar que entre ambos extremos, respectivamente suman el mismo resultado (10), (9).

                                                          

Tabla 22.4. Kernel del análisis de 1 a 24.

 

En este análisis de valores máximos y mínimos aleatorios entre 1 al 24, podemos apreciar mejor que en el kernel, se produce una especie de efecto balanza, donde los valores parecen bascular de una forma correlativa, compensándose mutuamente para cada clasificación, tal como si en este proceso se fuesen donando de un valor a otro. También podemos observar en este caso, que se va completando un doble ciclo, que transcurre del 1 al 12 (1 + 24 / 12 + 13) y se vuelve a cerrar en el suceso del kernel 13 al 2 (13 + 13 / 2 + 24). Estos valores se identifican con los mínimos y máximos aleatorios que elegimos previamente con el programa generador. En este ejemplo donde clasificamos los eventos por pares e impares, podemos comprobar que en los eventos impares, se corresponden en este caso con un resultado impar (25), así como en los pares, con un resultado de valor par (26). La clasificación impar, representa un ciclo que comienza en la unidad, para cerrar y comenzar otro medio ciclo en el evento 24. De la misma manera ocurre en la clasificación par, cerrando el ciclo  paralelo al primero dentro de los valores del propio kernel.

 


     Tabla 22.5. Kernel del análisis de 1 a 80.

 

 

 

    
Tabla 22.6. Kernel del análisis de 1 a 728.

 

Como podemos observar en este último análisis, sigue el mismo patrón que los tres primeros. En esta experiencia más dilatada, si ponemos nuestra atención en los intervalos, podemos apreciar que se distinguen tres clases de datos. En primer lugar, encontramos el dato más común, que identifica el inicio y final de un valor, que corresponde en este caso al kernel (49.466 a 45.000). Por otro lado, tenemos un valor único del kernel, que se corresponde a una posición única dentro de los intervalos (23.836). Por último, tenemos algunos valores que desconocemos (x-x-x), pero que forman parte de la estructura, lo cual entendemos que vienen a ocupar una posición dentro del kernel.

El tiempo dedicado a analizar estos datos, me hizo recordar mis experiencias de medición de señales eléctricas con el osciloscopio. Esta aparente coincidencia, me ha permitido relacionar esta sucesión de datos, para que podamos comprender de una forma gráfica lo que sería una pequeña muestra de este kernel. La señal que mejor se adapta a esta sucesión de valores, es conocida como «dientes de sierra». Podremos apreciar a continuación que el vértice de cada triangulo, lo identificamos con un valor. La siguiente representación gráfica, viene a ser solo una pequeña fracción real de lo que vendría a ser todo el conjunto, que en este caso corresponden a los eventos comprendidos entre 621-635.


Fig. 22.1.1. Representación parcial de la secuencia del kernel.

 

Teniendo en cuenta que el conjunto de este mapa tiene una naturaleza cíclica, que en este caso transcurre del 1 a 364 (1 + 728 / 363 + 364) y se vuelve a cerrar para completar otro medio ciclo en el suceso del kernel que transcurre del 364 a 728 (364 + 364 / 2 + 728), en realidad, esta secuencia anterior de dientes de sierra que en este caso se prolonga a lo largo del tiempo,  vendría a tener más bien la siguiente forma gráfica:                                             

 

                                           Fig. 22.1.2.  Representación integral de la secuencia del kernel.

Observamos que este pequeño modelo reducido que representa a todo el ciclo, tiene forma de estrella o de sol. Esto puede hacernos preguntar ¿Es posible que el azar tenga alguna relación directa con la luz natural? En un principio podemos decir que teniendo en cuenta estos resultados que hemos estudiado, desde un punto de vista gráfico, el azar tiene forma de llama encendida o de una luz. Quizá por esta razón podamos explicar que dentro de la secuencia del kernel,  existe una  componente simétrica que podemos identificar con la secuencia que sigue el kernel, que representaría en este caso el foco de una fuente de calor.  Y a su vez otra componente asimétrica, que vendría a ser en este caso la orla de esta llama, que en este caso vendría a identificarse con el intervalo, dentro de la secuencia que sigue el kernel.

Teniendo en cuenta la coherencia, el orden y los antecedentes que hemos conocido en el procesamiento de todos estos datos, podemos concluir diciendo que entre estos valores y rangos dentro de los mapas, los resultados que hemos obtenido aquí, van mucho más allá de ser una mera casualidad.  Este estudio viene a confirmar de una forma empírica, aquella cita conocida del prestigioso matemático, físico, científico teórico y filósofo de la ciencia, Jules Henri Poincaré (1854-1912), cuando decía que,  «la casualidad es el nombre que le damos a nuestra ignorancia».   

            El hecho de haber puesto en evidencia a la ciencia que colabora de una forma directa o indirecta con la cultura atea, no debe de considerarse un acto de valoración general, en primer lugar, porque no conocemos personalmente a todas estas personas, como para poder hacer este juicio. No tenemos intención en este sentido de hacer un juicio injusto, que podría ser interpretado como un menosprecio o exclusión a las personas. Ante esta realidad, esperamos que cuando estos hombres de ciencia puedan conocer también este estudio de investigación, puedan tener esta misma perspectiva que tenemos nosotros los creyentes, pues en este sentido nuestro ideal sigue el mismo principio que nos inspiró el Apóstol San Pablo, cuando nos dijo: «Examinadlo todo; quedaos con lo bueno» (1 Ts. 5,21).

 

 

 

 

 

 

 

Descargar programa y hoja de cálculo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 

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¡Guías ciegos, que coláis el mosquito y os tragáis el camello! (Mt. 23, 24)

Muchos buscan vida en otros lugares, pero no
terminan de ser conscientes de que el Universo en
su debido grado, también viene a ser otro ser vivo

 


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